蔣大維

江陰市星火電子科技有限公司

摘要：

1、羅氏線圈的原理（為了方便介紹，下文統一將“羅氏線圈”寫做“RCT”）

圖1  截面為環形的RCT工作原理圖

RCT測量電流的理論依據是法拉第電磁感應定律和安培環路定律（見圖1：RCT工作原理），我們列出RCT二次電壓u的公式

u=2πf*μ*S*n*I1/N=6.28f*μ*S*n*I1（公式1）

公式1即是RCT的輸出計算公式，其中，u為線圈輸出電壓值，μ為真空磁導率：4π*10-7，S線圈的截面積， n為單位長度下的線圈匝數（即繞線密度）, I1為1次電流值，N為一次匝數。由公式1可見，線圈二次輸出電壓值u和f、S、n、I1 這4個關鍵因素成正比關系。

其中頻率f越高，RCT輸出的電壓值越高。例如測試60HZ時輸出的電壓值是50HZ的1.2倍。線圈截面積S：線圈截面積越大，輸出信號就越大，要取得較大的輸出信號，可以采用截面較大的骨架。繞線的密度n：繞線密度與輸出成正比，單位長度繞的線越多，即繞線密度n越大輸出越大，也就是說并不是RCT做得越長圈數越多輸出信號就越大，而是單位長度繞線越多，其輸出就越大。一次電流I1：這個就很好理解，RCT同CT一樣，都是線性輸出，二次輸出隨著一次電流的增大而增大。

2、傳統電流互感器（即帶鐵芯）的原理（為了方便介紹，下文統一將“傳統電流互感器”寫做“CT”）

圖2：CT的工作原理

CT的工作原理與變壓器基本相同，一次繞組的匝數(N1)較少，直接串聯于電源線路中，一次電流I1通過一次繞組時，產生的交變磁通感應產生按比例減小的二次電流I2；二次繞組的匝數N2較多，與儀表、繼電器、變送器等電流線圈的二次負荷(Z)串聯形成閉合回路，見圖2。CT在工作時，它的二次側回路始終是閉合的，因此測量儀表和保護回路串聯線圈的阻抗很小，CT的工作狀態接近短路。CT是把一次側大電流轉換成二次側小電流來測量，二次側不可開路。

由于CT依托于電磁感應原理，所以要有二次感應電動勢，鐵芯必須要有磁通，單位面積的磁通叫做磁通密度B，也叫做磁感應強度。電流達到一定的大小，鐵芯中的磁通密度達到最高，此時的CT就會飽和，所以磁密即是決定CT是否飽和的參數，根據電磁感應定律，可以列出磁密B與感應電勢的關系。

B=2252*E2/（f*Sc*N2）（公式2）

其中E2為2次感應電動勢，由二次阻抗與二次電流I2組成，f為工作頻率，SC為鐵芯截面積，N2為二次匝數。

同時我們列出CT誤差公式，如下：

ε=25.3*Z2*Lc/（Sc *u*N22）（公式3）

其中Z2為互感器二次阻抗，LC為鐵芯的磁路長度。

3、從多方面分析RCT與CT

下面我們從輸出信號、過載能力、帶載能力、頻率范圍、誤差、線性度、抗干擾能力、反應能力、安全使用9個方面來比較雙方的優勢。

3.1輸出信號

CT輸出的信號為交流電流信號，如果是一次互感器，一般輸出5A/1A的信號，如果是電表中的二次互感器，則一般輸出1mA-5mA的交流信號。而RCT則輸出的一個很小的電壓信號，一般為1kA輸出0-100mV，可以用高阻抗的電壓表測試，如果加上積分器，一般輸出的信號為0-10V，根據客戶要求選用。（見圖3：江陰市星火電子科技有限公司的三相RCT+積分器）當然現在也有客戶需要RCT輸出1A甚至5A的信號，那樣必須外接一個功率放大器。

圖3：江陰市星火電子科技有限公司的三相RCT+積分器

3.2過載能力

RCT沒有鐵芯或者它的鐵芯為空氣，空氣不會磁場飽和，所以RCT不會飽和，這也是RCT的優點。而CT由于存在著鐵芯，一旦鐵芯中磁密B達到最高，那么CT的磁導率會不斷下降，最終消失，那時CT極有在失磁的情況下燒毀。（見圖9：導磁率隨著磁場的增加，先不算增大再不斷將至最低。）

3.3帶載能力

帶載能力有區別于過載能力，如果單看CT，一般過載能力強的它的帶載能力也就強，但是RCT和CT比較又是另外的情況了，上文3.1已經說過，RCT基本上輸出的是一個很小的電壓信號，一旦加上負載，那么電壓值會非常快的跌落，這也是為什么RCT需要高阻抗電壓表測試的原因。而CT則不一樣，CT其實相當于初級只有一圈的變壓器，它有鐵芯，能夠輸出一定的功率，當然這也和鐵芯的材質有關，比如硅鋼的磁密能夠達到2T，而超微晶約為1T，那么硅鋼的帶載能力基本上是超微晶的1倍左右。

3.4頻率范圍

無論CT還是RCT其自身都是一個電感器，區別是CT由于有鐵芯的情況下電感量比較大，根據阻抗公式ZL=2πfL，其中電感量L越大，其阻抗就越大；頻率越高，其阻抗就越大。在相同的頻率下，CT的阻抗非常的大，而RCT的阻抗則非常的小，所以RCT很容易響應較高頻率的電流，從而比較真實的還原一次電流。

3.5誤差

為了更有說服力，我們選取兩款產品來比較，一款RCT（見圖4：長度25cm，不帶參數：輸入1KA，輸出100mV），一款開合式CT（見圖5：開合式KCT85：參數輸入1KA，輸出1A）。

下面是使用測試設備測試出的數據對比。

3.5.1 RCT不帶帶積分器與帶積分器20-1000A的測試數據

3.5.2開合式互感器1000A/1A的測試數據（互感器校驗儀）

3.5.3據此畫出他們的誤差線性對比圖

圖6：RCT與KCT85的線性對比

從這張誤差線形圖我們可以得出以下幾點結論：

1）RCT在較低的電流范圍誤差是非常大的，如圖在100A以下，誤差達到了25%。而kCT85的誤差則非常小（見圖7）。

圖7：RCT 100mV/KA不帶積分器在低端的誤差較大

2）RCT在帶上積分器后，在低端的誤差低于不帶積分器的，因為積分器輸出的信號較大，但不能說明帶上積分器能夠降低誤差。

3）很多人都說RCT的線性度比CT要好，理論上是，但實際應用中就不一定了，因為RCT由于沒有鐵芯受到的干擾誤差會更大（見圖8），具體在3.6線性度會再分析。

圖8：RCT的線性度有波動而開合式CT線性度較平穩

3.6線性度

按照公式1，RCT的輸出u =6.28f*μ*S*n*I1在相同的線圈上應該是線性的輸出，因為真空的磁導率不會改變，而S和n在同一個線圈是固定的。

但是CT是輸出精度公式ε=25.3*Z2*Lc/（Sc *u*N22），其中Z2、Lc、Sc 、N2在同一個線圈上是相對固定值，其中磁導率u會隨著電流的大小而變化，從而產生精度的變化（見圖9）。

圖9：磁導率隨著磁場強度變化趨勢圖

按理論CT的誤差應該大于RCT。但是RCT實際在測試過程中，還會受到具體位置的影響，其輸出精度也會有較大的變化，所以由于位置的不固定，RCT的線性度也會產生較大影響，這也是RCT的一個很大缺點（見圖10：測試RCT不同位置誤差圖）。

圖10：測試RCT不同位置誤差圖

現在有很多廠家為了使RCT的輸出增大，采用了有磁性的骨架，即是使RCT增加了磁導率，這樣做是非常不妥當的。首先根據圖9，可以發現導磁率隨著磁場的變化而變化的，直到磁場飽和，磁導率降到最低點，那么RCT的輸出就沒了線性。即輸出的線性趨勢和磁導率的趨勢一樣，那樣RCT還能使用么？如果非要使用磁性的骨架，那么必須是磁性骨架的磁導率恒定，就是恒導磁，這個是可以實現的，（現在已經有了恒導磁的超微晶，其通過橫縱磁場的處理，是磁芯在一定的范圍內磁導率變化較小。）但是恒導磁除了真空磁導率外，所有材料只能在一個范圍內恒導磁。那么使用這種材料后，RCT的不飽和優點就喪失了。

3.7抗干擾能力

RCT沒有鐵芯，極易收到信號的干擾，特別是小電流誤差非常的大，可以見圖6，在低端的時候受到干擾較大，從而誤差相對較大。所以RCT需要做適當的屏蔽來達到較好的輸出。而CT雖然也會受到信號的干擾，但是由于本身擁有一個很強的磁場，相當于一個濾波器，所以受到的干擾相對較小。

3.8反應能力

反應能力是互感器的一個重要特性，一般CT由于含有鐵芯，那么鐵芯就會產生磁滯效應，這樣有兩個危害：一個是會使互感器發熱，磁滯效應嚴重時甚至燒毀互感器，另外一個是互感器的反應能力會由于磁滯效應減弱，不能時時傳達一次側電流的信息，這樣特別是在保護用CT上面危害是非常大的。而這恰恰是RCT的一個優點，因為它沒有鐵芯，所以它沒有磁滯反應，那么它的時時反應能力非常之高，這也是它能測試高頻電流的一個重要原因。

3.9、安全性

CT一般出廠前都有一個銘牌，上面寫著“嚴禁二次開路”見圖11，因為CT二次開路會產生高壓，嚴重時會損傷設備和人的生命安全，所以互感器二次只能短路而不能開路，當然二次側也不能短接熔斷器。但RCT二次側輸出是一個很小的電壓值，無需考慮后次開路。所以在安全性能上，RCT要遠遠高于CT。

圖11：互感器的二次銘牌

綜上所述，現在用表格的形式總結RCT和CT的相對區別。

4、RCT的發展趨勢

本文分析了RCT與CT的區別，發現RCT目前還是無法去代替CT的。那么RCT可以應用在哪些場合呢？根據我們總結RCT雖然誤差較大，但不飽和的優點，它可以替代保護用CT。當然在測量領域，RCT高頻特性好、反應迅速、又可以使用在測量比如泄漏電流、故障電流、脈沖電流、雷擊電流，或者電流中的諧波。也希望在RCT工藝不斷增強的情況下，實現電子式互感器的大規模開發、生產和應用。